平行四边形的两邻边分别为20和16,若两条长边间的距离为8,则两短边间的距离为( ) A.5 B.10 C.4 D.8
题目
平行四边形的两邻边分别为20和16,若两条长边间的距离为8,则两短边间的距离为( )
A. 5
B. 10
C. 4
D. 8
答案
如图:平行四边形ABCD中,AB=CD=20,AC=BC=16,AE⊥CD,且AE=8.
过D点作DF⊥AC于F,则DF就是所求的两短边的距离.
直角三角形ACE中,sinC=AE:AC=8:16=1:2,
直角三角形CFD中,DF=CD•sinC=20×
=10.
故选B.
根据平行四边形的性质和解直角三角形可求得结论.
平行四边形的性质;勾股定理;解直角三角形.
本题考查的是平行四边形的性质和三角函数的运用,解直角三角形过程中,运用好边角的关系是解题的关键.
举一反三
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