初一几何题望速度求出答案应该较难

题目

初一几何题望速度求出答案应该较难
在一个直角三角形ABC中AD平分角CAB AC=BC角ACB为90度求证AC+CD=AB
（做出此题再说说这题是难还是非常难）
请用初一看的懂的方法来解

答案

过点d 作DE 垂直 AB ∵AD 平分 ∠CAB∴∠ CAD=∠ EAD在△ACD和△AED∠ ACD=∠ AED∠CAD=∠EADAD=AD∴ △ACD≌△AED （AAS） ∴AC=AE CD=ED ∵∠ CAD=∠ EAD∴ ∠CDA= ∠AED=67.5 ∴ ∠CDA+∠AED=135 即 ∠CDE=135∴...