3（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1

题目

3（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
（x+3y+2z）（x-3y+6z）
2006²-2006×4010+2005²

答案

3（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
=(2²-1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)+1
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)+1
=2的16次方-1+1
=2的16次方
（x+3y+2z）（x-3y+6z）
=x²-3xy+6xz+3xy-9y²+18yz+2xz-6yz+12z²
=x²+8xz-9y²+12yz+12z²
2006²-2006×4010+2005²
=2006²-2×2006×205+2005 ²
=(2006-2005)²
=1