帮我解一道简单的“三角函数”题

题目

帮我解一道简单的“三角函数”题
已知cos(a+b)=3/5 ,cos(a-b)=12/13 且 π/2 ＞a＞b＞0,求 cos2a的值.

答案

cos(2a)=cos(a+b+a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
又因为ab的取值范围,所以sin(a+b)=4/5 sin(a-b)=5/13
所以cos(2a)=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65