设函数f(x)=-x(x-a)2,x属于R,其中a属于R

题目

设函数f(x)=-x(x-a)2,x属于R,其中a属于R
当a>3时,证明存在k属于[-1,0]使得不等式f(k-cosx)>或=f(k2-cos2x)时,对任意的x属于R恒成立
[注：2均为平方,百度打不起平方]

答案

f'(x)=-(x-a)^2-2x(x-a)
=-(x-a)(3x-a)
所以f(x)在x3
f(x)在x