一道高三函数题
题目
一道高三函数题
已知函数f(x)=ln^2(1+x)-x^2/(1+x)
(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上单调递减
(2)若不等式(1+1/n)^(n+a)≤e对任意n∈N*都成立,求a的最大值
答案
(1)求导就行了,高三了你应该会的吧!因为我也是高三的~(2)两边取自然对数(n+a)ln(1+1/n)≤1由于1+1/n>1 ln(1+1/n)>0当n+a≤0时 (n+a)ln(1+1/n)≤0≤1a≤-n对任意的n∈N*都成立 由于-n无最小值此情况不可能成立当n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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