已知am+an=4，am+n=2，求a-2m+a-2n的值．

题目

已知a^m+aⁿ=4，a^m+n=2，求a^-2m+a^-2n的值．

答案

由已知，a−m+a−n＝

am+an

am+n

＝2，
∴a^-2m+a^-2n=（a^-m+a^-n）²-2a^-ma^-n=3．

根据负整数指数幂的性质及完全平方公式对原式进行化简，然后代入即可得出答案．

本题考点：负整数指数幂；完全平方公式．

考点点评：本题主要考查了负整数指数幂的性质及完全平方公式，难度适中．