小船在静水中速度5米每秒,水流速度3米每秒 河宽100m 小船朝什么方向开渡河时间最短?什么方向路程最短?
题目
小船在静水中速度5米每秒,水流速度3米每秒 河宽100m 小船朝什么方向开渡河时间最短?什么方向路程最短?
答案
水流向下游3m/s,船向偏上游方向行进,角度：船行进方向与垂直河岸垂线夹角为a,则tga=4/3或sina=4/5,使得其合力方向是垂直河岸,距离最短,合力速度为4m/s,渡河时间=100/4=25s.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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