已知质点的运动方程为r=（2t+3）i+4t2j,则该质点的轨道方程为什么?
题目
已知质点的运动方程为r=（2t+3）i+4t2j,则该质点的轨道方程为什么?
答案
从题目已知的运动方程得：
在X轴,X＝（2t+3）
在Y轴,y＝4*t^2
消去参数 t ,得 y＝4* [ (X－3) / 2 ] ^2
整理后,得所求质点的轨道方程是 y＝ (X－3)^2 ,是抛物线方程.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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