在等差数列{an}中,a10=30,a20=50,(1)求数列﹛an﹜的通项an,(2)令bn＝2an－10,证明数列﹛bn﹜为等比数列

题目

在等差数列{an}中,a10=30,a20=50,(1)求数列﹛an﹜的通项an,(2)令bn＝2an－10,证明数列﹛bn﹜为等比数列

答案

设公差为d.
(1)
a20-a10=10d=50-30=20
d=2
a1=a10-9d=30-2×9=12
an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10
数列{an}的通项公式为an=2n+10.
(2)
题出错了,是等差数列吧.
bn=2an-10=2×(2n+10)-10=4n-10
b1=4×1-10=-6
b(n+1)-bn=4(n+1)-10-4n+10=4,为定值.
数列{bn}是以-6为首项,4为公差的等差数列.