在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是_.
题目
在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______.
答案
由等差数列的性质可得a1+a19=a4+a16=2a10,
∴a1+a4+a10+a16+a19=5a10=100,
解得a10=20,
设等差数列{an}的公差为d,
∴a16-a19+a13=(a10+6d)-(a10+9d)+(a10+3d)=a10=20.
故答案为:20.
由等差数列的性质可得a1+a4+a10+a16+a19=5a10=100,进而可得a10的值,由通项公式化简可得a16-a19+a13=a10,可得答案.
等差数列的前n项和.
本题考查等差数列的性质和通项公式,转化为a10是解决问题的关键,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 赞美祖国大好江河的诗句 李白的《望天门山》中写道------,------.《凉州词》中写黄河-----,-------.
- look/taste/sound/smell/feel(连系动词)+like+什么?
- 一个粮库运来大米比面粉多4500千克,运来的大米比面粉的4倍还少900千克,求粮库运来大米和面粉各多少
- 如图,C是AB的中点,BD=CE,CD=AE,∠B=58,∠=72,求∠DCE的
- it seems certain that和it seems sure that都有吗,区别呢?
- 用简洁的语句概括电子图书的缺陷
- 以地球为例
- 翻译:10点35分了.该上音乐课了
- anybody 和 everybody的区别 如 hello,(),Let me introduce this new friends to you first
- the writer looked at the man and the woman angrily.he was very (cross)cross是什么
热门考点