已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

题目

已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

答案

理由是：∵AD平分∠EAC，
∴∠1=

1

2

∠EAC，
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠C=

1

2

∠EAC，
∴∠C=∠1，
∴AD∥BC．