与三角形面积有关的尺规作图问题.

题目

与三角形面积有关的尺规作图问题.
给定一平面,平面上有一任意三角形,过平面上任意一点做一直线,使得已知三角形被这条直线分成面积相等的两部分.
重心的那种说法是不正确的 而且，我已经证明，不可能在三角形里面找到一个点，使得过这个点的直线都能平分三角形的面积。若非经过多番思考而无果，我是不会贸然烦扰列位的。“nihaowohuai”朋友的回答是最中肯的了/微笑。

答案

这个问题,或许用尺规作图是做不出来的,然而解析几何证其不可能作出又不在吾等范围之内了.确实,三角形中是找不出那样一个点的,重心也没有那样的一个定理.