如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周等于多少?

题目

如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周等于多少?

答案

因为△BEC的周长等于BC+BE+EC,而BC边的边长已经知道,所以这个题的解题思路在BE和EC边上,单纯的求出BE和EC的边长是不可能的：
所以得换角度去思考,利用中垂线定律（中垂线上的任意一点到线段的两端点的距离是相等的）
因为DE是线段AB的中垂线,点E是中垂线DE上的一点,所以BE=AE
所以△BEC的周长=BC+EC+EB=BC+EC+AE(因为BE=AE)
由于EC+AE=AC
所以△BEC的周长=BC+AC=5+8=13