设函数f(X)=ax的平方+bx+1(ab均属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数X均有f(x)≥0成立

题目

设函数f(X)=ax的平方+bx+1(ab均属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数X均有f(x)≥0成立
（ 1 ）求实数A,b的值.（2）当x∈【-2,2】时,求函数v1

答案

f(x)=ax²+bx+1,f(-1)=0,则有0=a-b+1,b=a+1.∵对任意实数X均有f(x)≥0成立,∴△=b²-4ac=b²-4a≤0,即,(a+1)²-4a≤0,(a-1)²≤0,则有a-1=0,而,(a-1)²是不可能小于零的,即有a=1,b=2.那么,f...