100匹马,100块砖,大马能驼3块,中马能驼2块,小马2匹驼一块,需要几匹大马,几匹中马,几匹小马

题目

100匹马,100块砖,大马能驼3块,中马能驼2块,小马2匹驼一块,需要几匹大马,几匹中马,几匹小马

答案

一共有7种可能性,分别为：
公马20只,母马 0只,小马80只
公马17只,母马 5只,小马78只
公马14只,母马10只,小马76只
公马11只,母马15只,小马74只
公马 8只,母马20只,小马72只
公马 5只,母马25只,小马70只
公马 2只,母马30只,小马68只
推断过程如下：（方法可能不大正规）
假设公马为X,母马为Y,小马为Z
得出2个方程式：3X+2Y+Z/2=100 （1）
X+Y+Z=100 （2）
由（2）得：Z=100-X-Y （3）
把（3）代入（2）得：3X+2Y+(100-X-Y)/2=100 （4）
简化方程式（4）得：5X+3Y=100
因为马是整只的,所以X、Y必须都为整数
可以得出3Y必须为5的倍数,而3跟5的公倍数在100以下的只有15,30,45,60,75,90
假设3Y=15的话,那么Y=5,X=17,故Z=78
假设3Y=30的话,那么Y=10,X=14,故Z=76
假设3Y=45的话,那么Y=15,X=11,故Z=74
假设3Y=60的话,那么Y=20,X=8,故Z=72
假设3Y=75的话,那么Y=25,X=5,故Z=70
假设3Y=90的话,那么Y=30,X=2,故Z=68
还有一种可能就是当3Y=0的时候,100可以让5X除尽
此时Y=0,X=20,故Z=80