如图①,点O为线段MN的中点,PQ与MN相交于点O,且PM∥NQ,可证△PMO≌△QNO.根据上述结论完成下列探究活动: 探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠
题目
如图①,点O为线段MN的中点,PQ与MN相交于点O,且PM∥NQ,可证△PMO≌△QNO.根据上述结论完成下列探究活动:
探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论;
探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=4,CF=2,求DF的长度.
答案
(1)AB=AF+CF.如图2,分别延长DC、AE,交于G点,根据图①得△ABE≌△GCE,∴AB=CG,又AB∥DC,∴∠BAE=∠G而∠BAE=∠EAF,∴∠G=∠EAF,∴AF=GF,∴AB=CG=GF+CF=AF+CF; (2)如图3,分别延长CF、AE,交于G点...
(1)如图2,分别延长DC、AE,交于G点,根据已知条件可以得到△ABE≌△GCE,由此得到AB=CG,又AB∥DC,∠BAE=∠EAF,利用平行线的性质和等腰三角形的判定定理可以证明AF=GF,利用这些即可证明题目的结论;
(2)如图3,分别延长CF、AE,交于G点,根据已知条件可以得到△ABE∽△GCE,由此得到AB:CG=BE:CE,由此可以求出CG,又AB∥FC,∠BAE=∠EAF,利用平行线的性质和等腰三角形的判定定理可以证明DF=GF,然后利用已知条件和这些即可解决问题.
相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的性质与判定及相似三角形的性质与判定,此题是探究题目,首先正确理解给出的基本图形的隐含结论,然后结合要探究的图形作辅助线把探究的问题转换为已知的问题解决即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这
- 长方形和正方形一共有70个,长方形和正方形的个数比是5:2,长方形有( )个,正方形有( )个.
- 作文:“和别人分享快乐”
- 同温同压下 2gc02的体积为i20mL而2gA气体的体积为165m L则气体A的摩尔质量为
- 四平方的铜芯线可以承受多少瓦?
- 为什么sin90度=1?
- 在某次海上军事演习中,一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰.当两者相距L0=2km时,快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷,经过t1=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌
- 一辆汽车以每小时40千米的速度有甲地驶往乙地,车行3小时后,因遇雨,平均速度被迫减少10千米,
- 有一串单项式:-X,2X的平方,-3X的立方,4X的4次方,...,19X的19次方,20X的20次方
- 在括号里填上不同的质数.26=( )×( ) 42=( )×( ) 65=( )×( )
热门考点
- 填空.1.1=【 】分之15=72分之【 】=34分之【 】=【 】除以7 2.1里面有【 】个12分之1,有15个【 】
- 如图所示,质量为m、电荷量为-q的粒子(重力不计),在匀强电场中的A点时速度为v,方向与电场线垂直,运动到B点时速度大小为2v,方向与电场线平行..求电场强度大小
- (last week) (a old friend of mine) (came to) beijing and (paid me a visit)
- 方程组X+2Y=2M+1和X-2Y+4M-3解都大于0①求M取值范围②化简3M-1绝对值+M-2绝对值如题
- 写一首关于 云 的现代诗 急求~~~~~~~~~~~~~ 写两三个小节 适合小学生读得 不要太深奥
- 关于桃花纷纷落下的诗句的诗句?
- 任意X>0,都有都有X(平方)-X,
- a=ln 2 /2,b=ln3 /3,c=ln5 /5,判断:a,b,c的大小
- I will let you know later if I can come to the conference.英语正式句是?
- 我重视了文化学习,所以忽视了体育锻炼.有什么病句?急