已知直线l的倾斜角是连接点A(-2,1),B(-6,-2)的直线倾斜角的二倍

题目

已知直线l的倾斜角是连接点A(-2,1),B(-6,-2)的直线倾斜角的二倍
(1)求直线l的斜率
(2)若向量(x,3x+1)是直线l的一个方向向量,求实数x的值.

答案

1由A(-2,1),B(-6,-2)得直线AB斜率kAB=(-2-1)/(-6+2)=3/4设AB的倾斜角为θ,则tanθ=3/4则直线l的倾斜角为2θ∴l的斜率k=tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=(6/4)/(1-9/16)=24/7(2)直线l的方向向量为（1,k),k=24/7∵向量(...