将小球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出,为了使两球能在空中相遇,试分析△t应满足什么条件.
题目
将小球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出,为了使两球能在空中相遇,试分析△t应满足什么条件.
答案
设A、B两球在空中运动的时间分别为t
A、t
B,
由竖直上抛运动的速度时间关系式
可得:
tA==8s,
tB==6s
考虑△t的上限,即A球就要落回地面时才抛出B球,则B球会在地面上方与A球迎面相碰,
故应有:△t<t
A考虑△t的下限,即B球抛出后快回到地面时,被A球追上相碰,
故应由:△t>t
A-t
B由题中数据v
A=40m/s,v
B=30m/s
即可得:2s<△t<8s
答:当△t应满足2s<△t<8s条件时,两球能在空中相遇.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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