如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-4≤x≤4,相应的函数值y的取值范围是-10≤y≤6,求函数解析式

题目

如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-4≤x≤4,相应的函数值y的取值范围是-10≤y≤6,求函数解析式

答案

由条件知,(1)当x= -4时,y= -10,当x= 4时,y= 6,
所以,-4k+b= -10,且4k+b=6,
解得b= -2,k=2,
故函数解析式为y=2x-2.
(2)当x= -4时,y= 6,当x= 4时,y= -10,
所以,-4k+b= 6,且4k+b= -10,
解得b= -2,k= -2,
故函数解析式为y= -2x-2.
综上,所求函数解析式为y=2x-2或y= -2x-2.