因式分解应用题

题目

因式分解应用题
某商场有四层,第一层有商品(a+b)²种,第二层有商品a（a+b）种,第三层有商品（a+b）b种,第四层有商品（a+b）³种,则这个商场共有商品多少种?（请把结果写成整式的积的形式）

答案

(a+b)²+a(a+b)+(a+b)b+(a+b)³
=(a+b)²+(a+b)(a+b)+(a+b)³
=(a+b)²+(a+b)²+(a+b)³
=2(a+b)²+(a+b)³
=(a+b)²(a+b+2)