求与椭圆X^2/25+y^2/9=1有相同焦点,且离心率为2/3的椭圆的标准方程.「在线等～」
题目
求与椭圆X^2/25+y^2/9=1有相同焦点,且离心率为2/3的椭圆的标准方程.「在线等～」
答案
X^2/36+y^2/20=1
椭圆X^2/25+y^2/9=1的焦点为（c,0）
a^2-b^2=c^2
c=±（a^2-b^2）^0.5
所求椭圆的离心率e=c/a=2/3
所求椭圆焦点等于上式所得c
因此可得标准方程X^2/36+y^2/20=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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