底边为a高为h的三角形中内接矩形的最大面积为多少?谢谢
题目
底边为a高为h的三角形中内接矩形的最大面积为多少?谢谢
就是方程的最大值
答案
设△ABC,BC=a,AH=h,矩形EFGH的宽为x,长为y
由相似三角形有
(h-x)/h=y/a
得y=a(h-x)/h
矩形EFGH的面积为
S=xy=x[a(h-x)]/h=(-a/h)x²+ax,∵-a/h
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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