A,B,C,D,E5人站成一圈传球,每个人只能把球传给他相邻的人,第一次由A传出,求经过10次传球又回到A的概率

题目

A,B,C,D,E5人站成一圈传球,每个人只能把球传给他相邻的人,第一次由A传出,求经过10次传球又回到A的概率
答案是47/1024
(C(2,10)+1+1)/2^10

答案

每次传递要么“向左”否则“向右”,传10次,故总共可能有2^10
5次向左传,5次向右传将可以把球传回给A,加上10次都左的,和10次都右的,可能数= C(10,5)+2
∴P=[C(10,5)+2]/2^10