已知:如图,AD是△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
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已知:如图,AD是△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
题目
已知:如图,AD是△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
答案
证明:
延长AD到M,使AD=DM,连接BM,CM,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=DC,
∵AD=DM,
∴四边形ABMC是平行四边形,
∴BM=AC,
在△ABM中,AB+BM>AM,
即AB+AC>2AD.
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