如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC的中点,且S△=1.求S△ABC.

题目

如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC的中点,且S△=1.求S△ABC.

答案

∵D,E分别为BC,AC边上的中点,SΔGDE=1
∴AB：DE=2：1,AB∥DE,SΔABG=4,
∴AG：DG=AB：DE=2：1
∴SΔBDG=2
∴SΔABD=SΔBDG+SΔABG=2+4=6
∴SΔABC=2SΔABD=2×6=12
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