直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,FO⊥EO,∠AOD=70°

题目

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,FO⊥EO,∠AOD=70°
1.求∠EOB的度数.
2.OF平分∠AOC吗?为什么?

答案

1：∵∠AOD与∠BOC是对顶角 ∴∠AOD=∠BOC=70°
又∵OE平分∠COB
∴∠EOB=70°÷2=35°
2：平分
∵FO⊥EO
∴∠FOE=90°
∴∠BOF=115°
∴∠FOC=65°=∠AOF=180°-115°
即OF平分∠AOC