直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,FO⊥EO,∠AOD=70°

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,FO⊥EO,∠AOD=70°

题目
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,FO⊥EO,∠AOD=70°
1.求∠EOB的度数.
2.OF平分∠AOC吗?为什么?
答案
1:∵∠AOD与∠BOC是对顶角 ∴∠AOD=∠BOC=70°
又∵OE平分∠COB
∴∠EOB=70°÷2=35°
2:平分
∵FO⊥EO
∴∠FOE=90°
∴∠BOF=115°
∴∠FOC=65°=∠AOF=180°-115°
即OF平分∠AOC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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