四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AC,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.

题目

四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AC,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.
1、 求证△ABF全等于△DAE.
2、 直接写出1题中,线段EF与AF、BF的等量关系.

答案

证明：
（1）
∵∠BAD =90°,DE⊥AG
∴∠ADE+∠DAE=∠BAF+∠DAE=90°
∴∠BAF=∠ADE
∵AD=AB,∠AFB=∠AED=90°
∴△ABF≌△DAE
（2）
线段EF与AF、BF的等量关系为
AF=BF+EF