已知奇函数 f(x)=ax^2+bx+3a+b 是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=____ ,b=____.

题目

已知奇函数 f(x)=ax^2+bx+3a+b 是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=____ ,b=____.

答案

定义域要对称,所以a-1=-2a,所以a=1/3
f(x)=(1/3)x^2+bx+1+b
令f(x)=f(-x),得b=0
所以a=1/3,b=0