△ABC中，∠A=70°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC=_度．

题目

△ABC中，∠A=70°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC=______度．

答案

∵BD平分∠ABC，则∠4=

1

2

∠ABC，
CE平分∠ACB，则∠2=

1

2

∠ACB，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．