因式分解 y(4xy-4x2-y2)还能被分解吗?16x的四次方-1怎样分解?

因式分解 y(4xy-4x2-y2)还能被分解吗?16x的四次方-1怎样分解?

题目
因式分解 y(4xy-4x2-y2)还能被分解吗?16x的四次方-1怎样分解?
答案
y(4xy-4x^2-y^2)
=y(-4x^2+4xy-y^2)
=-y(2x-y)^2
16x^4-1
=(4x^2-1)(4x^2+1)
=(2x-1)(2x+1)(4x^2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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