在测量密度的实验中，实验室没有量筒，但增加了一个烧杯．请你想办法测出小矿石的密度，写出简要的实验步骤及表达式．
题目
在测量密度的实验中，实验室没有量筒，但增加了一个烧杯．请你想办法测出小矿石的密度，写出简要的实验步骤及表达式．
答案
答：没有量筒测体积时，可用阿基米德原理测体积．
则测小矿石密度的步骤为：
①调节好天平，用天平测出烧杯的质量m
1②在烧杯中装满水，将矿石缓慢浸入烧杯中，同时将溢出的水盛入另一烧杯中，
③不再溢水之后，测出烧杯和水的总质量m
2④用天平测出矿石的质量m
0⑤矿石密度的表达式ρ
石=
ρ
水举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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