求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.
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求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.
题目
求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.
答案
已知:BD、CE是△ABC的角平分线,BD、CE相交于点O,
求证:三角形三个内角的平分线相交于一点,
证明:如图,过点O作OG⊥BC于G,作OH⊥AC于H,作OK⊥AB于K,
∵BD、CE是△ABC的角平分线,
∴OG=OH,OG=OK,
∴OH=OK,
∴点O在∠A的平分线上,
故三角形三个内角的平分线相交于一点.
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