初一作业一题（需过程）

题目

初一作业一题（需过程）
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分之b,b的形式,试求a的2011次方+b的2012次方.
答案为0

答案

1,a+b,a中a+b=0或a=0
而a分之b则分母a≠0
所以a+b=0
b=-a
所以a分之b=-1
所以1,0,a和0,-1,b
所以a=-1,b=1
所以a的2011次方+b的2012次方
=-1+1
=0