关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在实数k,使得方程有8个不同的实数根

关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在实数k,使得方程有8个不同的实数根

题目
关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在实数k,使得方程有8个不同的实数根
注意,没有了“恰”,是真命题还是假命题?..求真相,理由
答案
令|x²-1|=t,绝对值项恒非负,t≥0.方程变为
t²-t+k=0,此方程至多有两不相等的非负根.
t=0时,x²-1=0 x=1或x=-1,有两个实根.
t>0时,x²-1=t或x²-1=-t
x²=1+t或x²=1-t
t>1时,x²=1-t
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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