2.小明家正在装修,准备用地砖铺客厅和卫生间,现在某装饰材料市场有五种型号的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形.且每种地砖的变长都相等,如果不考虑质量与服务,只考虑形状,请你帮他做

题目

2.小明家正在装修,准备用地砖铺客厅和卫生间,现在某装饰材料市场有五种型号的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形.且每种地砖的变长都相等,如果不考虑质量与服务,只考虑形状,请你帮他做选择.
(1)客厅只用一种多边形米铺,有几种方案?你如何选择?
(2)卫生间用两种多边形一起密铺,你如何选择?

答案

不管用几种多边形,他的任意一个顶点处所有角的和都应该是360.
正三角形：60
正四边形：90
正五边形：108
正六边形：120
正八边形：135
所以：
（1）：360/60=6 360/90=4 360/108不能整除,排除 360/120=3
360/135不能整除,排除.只有三、四、六边形三种方案
（2）：60*3+90*2=360一种,60*4+120*1=360二种,90*1+135*2=360三种