四个连续自然数的积加上1,是否能成为一个完全平方式?为什么?

题目

四个连续自然数的积加上1,是否能成为一个完全平方式?为什么?

答案

可以的设这四个数为x,x+1,x+2,x+3x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x²+3x)(x²+3x+2)+1=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1=(x²+3x+1)²即四个连续自然数的积再加上1,可以成为一个完全平方式. 【数学之美】很...