当k为何值时方程组y²-4x-2y+1=0,x=y-k.1,有两个不相等实数解2,有两个相等实数根3,没有实数根

题目

当k为何值时方程组y²-4x-2y+1=0,x=y-k.1,有两个不相等实数解2,有两个相等实数根3,没有实数根

答案

将x=y-k代入y^2-4x-2y+1=0得,
y^2-4(y-k)-2y+1=y^2-6y+4k+1=0
1,有两不等实根即Δ＞0,得
36-4(4k+1)＞0,k＜2.
2.有两相等实根,Δ=0,k=2,
3.无实根,Δ＜0,k＞2.