如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少？

题目

如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少？

答案

过M、N、P和Q分别作长方形ABCD的各边的平行线，如下图所示：

∴图中红色部分的边长分别为：5-2=3厘米，6-3=3厘米，
∴S_红色部分=3×3=9平方厘米，
设△MQD、△NAM、△PBN和△QCP的面积之和为S平方厘米，
∵S_△MQD=S_△MQG，S_△NAM=S_△NEM，S_△PBN=S_△PFN，S_△QCP=S_△QHP，
则有2S+9=56，
解得：S=

47

2

，
S_{四边形MNPQ}=S+9=

65

2

平方厘米．