与直线5x+3y-1等于0垂直且两坐标轴上的截距和为4的直线方程怎么写

题目

与直线5x+3y-1等于0垂直且两坐标轴上的截距和为4的直线方程怎么写

答案

3x-5y-30=0
因为垂直所以斜率相乘得-1 原式斜率为-5/3 所以目标函数的斜率为3/5 所以设函数为y=(3/5)x+b
分别令x=0与y=0 代入 与y轴截距为b 与x轴截距为-(5/3)b 所以b+[-(5/3)b]=4 b=-6 所以y=(3/5)x-6
整理得 3x-5y-30=0