已知数列的通项公式是an=2n-47，那么当Sn取最小值时，n=_．

题目

已知数列的通项公式是a_n=2n-47，那么当S_n取最小值时，n=______．

答案

由题意得，a_n=2n-47，
所以{a_n}是首项为-45，公差为2的等差数列，
则Sn＝

n(−45+2n−47)

2

=n²-46n=（n-23）²-529，
结合二次函数的性质可得当n=23时，S_n有最小值，
故答案为：23．