一道简单的三角比证明题

题目

一道简单的三角比证明题
求证：4sin[(b-c)/2]sin[(a-b)/2]sin[(c-a)/2]=sin(b-c)+sin(a-b)+sin(c-a)
sin2x(cos2y-1)+sin2y(cos2x-1)
=-2sin2x(siny)^2-2sin2y(sinx)^2
有一个负号啊~但是另一边化简出来没有负号，难道
cos2y=2(siny)^2+1?是cos2y=-2(siny)^2+1

答案

令(b-c)/2=x (a-b)/2=y则x+y=(a-c)/2 (c-a)/2=-x-y4sin[(b-c)/2]sin[(a-b)/2]sin[(c-a)/2]=sin(b-c)+sin(a-b)+sin(c-a)即4sinxsinysin(-x-y)=sin2x+sin2y+sin(-2x-2y)4sinxsinysin(x+y)=sin(2x+2y)-sin2x-sin2ysin...