高一关于三角恒等式的问题

题目

高一关于三角恒等式的问题
已知函数f(x)=asin(paix+α)+bcos(paix+β)+1,f(2002)=-1,则f(2003)=?
tips:这里的pai就是3.14的那个,paix就是那个pai乘上x

答案

f(2002)
=asin(2002π+α)+bcos(2002π+β)+1=-1
asinα+bcosβ=-2
f(2003)
=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)+1
=-asinα-bcosβ+1
=-(-2)+1
=3