要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框为定长的条件下,要使窗户能够透过最多的光线,窗户应设计成怎样的尺寸?
题目
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框为定长的条件下,要使窗户能够透过最多的光线,窗户应设计成怎样的尺寸?
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b5bb06056ae6eddc451da3f03.jpg)
∵窗框的用料是am,
∴假设AD=2x,AB=
,
∴窗子的面积为:S=2x•
+
πx
2=(-
-4)x
2+ax,
当x=
时,此时面积最大,窗户能够透过最多的光线.
∴AD=
,AB=
,
∴半圆直径与矩形的高的比为2:1,窗户能够透过最多的光线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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