向量a(3,-1),向量b(-2,-1),则向量a在向量b上的投影与向量b在x轴上的投影的积为?

题目

向量a(3,-1),向量b(-2,-1),则向量a在向量b上的投影与向量b在x轴上的投影的积为?

答案

这儿向量用大写表示：
A·B=|A|·|B|cos=3*(-2)+(-1)*(-1)=-5
所以a向量在b向量上的投影长度为c=Acos=-5/|B|=-√5
b向量在x轴上的投影为D=（-2,0）,
　　则所求积=-|c|/|B|*B·D=-3