代数式x+2x−1÷xx−1有意义，则x的取值范围是（　　） A.x≠1 B.x≠1且x≠0 C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0

题目

代数式

x+2

x−1

÷

x

x−1

有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≠1
B. x≠1且x≠0
C. x≠-2且x≠1
D. x≠-2且x≠0

答案

由题意可得：

x≠0 x−1≠0

，即x≠1且x≠0；故选B．

要使代数式有意义，那么分式的分母不能为0，即x-1≠0，即x≠1；而且除数不能为0，即

x

x−1

≠0，即x≠0；

本题考点：分式的乘除法；分式有意义的条件．

考点点评：当分母不为零时分式有意义；当分母不为零且分子为零时分式的值为零．