如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=25，那么PE的长_．

题目

如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=2

，那么PE的长______．

答案

∵PA=4，PB=3，PC=6，
∴PD=

PA•PB

=2．
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA²=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x²+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．

首先根据相交弦定理求得PD的长，再根据切割线定理求得DE的长，进而可求出PE的长．

本题考点：切割线定理；相交弦定理．

考点点评：此题综合运用了相交弦定理和切割线定理．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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