已知复合函数怎样用换元法求原函数

题目

已知复合函数怎样用换元法求原函数

答案

设：t=√x +1,则x=?,等式两边平方.t^2=x+1,x=t^2-1
把t=√x +1,和x=t^2-1,分别代入原函数得
f(t)=(t^2-1)+2√(t^2-1)
最后把t换回x得
f(x)=(x^2-1)+2√(x^2-1)