在△ABC中,已知b=2,B=45°,如果用正弦定理解三角形有两解,则边长a的取值范围是( ) A.2<a<22 B.2<a<4 C.2<a<2 D.2<a<22
题目
在△ABC中,已知b=2,B=45°,如果用正弦定理解三角形有两解,则边长a的取值范围是( )
A. 2<a<2
B. 2<a<4
C.
<a<2
D.
<a<2
答案
∵
=
=
=2
,
∴a=2
sinA,A+C=180°-45°=135°
由A有两个值,得到这两个值互补,
若A≤45°,
则和A互补的角大于等于135°,
这样A+B≥180°,不成立;
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解;
所以
<sinA<1,
又a=2
sinA,
所以2<a<2
.
故选A
利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.
正弦定理.
此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在半径事12米的圆形花坛周围修一条一米宽的环形路,求小路的面积是多少.
- 地球与太阳系的其它行星不会相撞,是因为什么原因?太阳的引力作用
- 如图,A点和B点分别是长方形的两条相邻边的中点,空白部分与阴影部分面积的最简比是_.
- 炫耀,称职,妥当,呈报,滑稽,陛下,精致,头衔,爵士,骇人听闻,随声附和,
- 玩具车间原来的女工占全车间人数的四分之一,后来男女各增加4人,这是女工站全车间人数的三分之一
- 已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,写出函数的解析表达式,并求出函数f(x)的单调递增区间.
- (2a-b)(2a+b)-(-3+2b)(-3a-2b)运用平方差公式计算 (-3x-12)(12-3x)=x(9x-15)解方程
- 24.5克硫酸的物质的量是多少?怎么算
- I ____(watch) TV for several weeks last year.说明语法
- —I hear your journey was not very pleasant.
热门考点