1一个n边形除去一个内角,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边形的边数n的值是多少?

题目

1一个n边形除去一个内角,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边形的边数n的值是多少?
2已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简(a+b-c）-(b-a-c)的结果是多少?()为绝对值符号

答案

1.n边形内角和为（n-2）*180° 设这个内角为x°,多边形变数为n
则,1780+x=（n-2）*180 显然,n=12时,x=20 ,n=11时,x为负值（舍 去）,n=13时,x=-160（舍去） ,所以 多边形为12边形.
2.三角形 “两边之和大于第三边”“两边之差小于第三边” 所以化简绝对
值,得：（a+b-c）-{c-(b-a)}=2b-2c